稀疏数组

Sparse Array 稀疏数组。

实际需求

先来看一个实际需求，比较好思考

编写五子棋程序中的 存盘退出 和 续上盘 功能

我们首先能想到的就是使用一个 二维数组，如上图所示：

• 0：表示没有棋子
• 1：表示黑棋
• 2：表示白棋

分析问题

可以看到二维数组中很多值都是 0，因此记录了很多没有意义的数据。

基本介绍

定义：当一个数组中 大部分元素为 0（或是同一个值） 时，可以使用 稀疏数组 来保存该数组

处理方法：

1. 记录数组一共有 几行几列，有多少个不同的值
2. 把具有 不同值的元素 的 行列及值 记录在一个 小规模的数组 中，从而缩小程序的规模

这个小规模的数组就称为 稀疏数组，举个例子，如下图

左侧是原始的二维数组 6x7 = 42 个格子，右侧是稀疏数组 9 x 3 = 27 个格子

• [0]：记录了棋盘的大小，6 行 7 列，棋盘上有 8 个不为 0 的值

• 其他行：分别记录每一个非 0 值的所在行、所在列、值

  比如 [1]：在第 0 行第 3 列上有一个 22（这里的行列都是下标）

可以看到原始 42 个数据，压缩成 27 个数据。一定程度上压缩了数据。

应用实例

使用 稀疏数组 保留类似前面的 二维数组（如棋盘、地图等等的场景），把 稀疏数组存盘，并且可以从新 恢复原来的二维数组

稀疏数组与二维数组互转思路

以前面的棋盘数据来讲解

如上图，总结出来稀疏数组为右侧那样。那么他们互转思路如下：

二维数组转稀疏数组思路：

1. 遍历原始的二维数组，得到有效个数 sum
2. 根据 sum 创建 稀疏数组 sparseArr = int[sum + 1][4]
3. 将二维数据的有效数据存入到稀疏数组中（从第 2 行开始存储）
4. 最后将棋盘大小和有效个数写入第一行

稀疏数组转原始二维数组思路：

1. 读取第一行数据，根据棋盘大小，创建原始的二维数组 chessArr = int [11][11]
2. 从第二行开始，将有效数据还原到原始数组中

代码实现

public class SparseArray {

    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个原始的二维数组 11 * 11
        // 0: 表示没有棋子， 1 表示 黑子 2 表蓝子
        int chessArr1[][] = new int[11][11];
        chessArr1[1][5] = 1;
        chessArr1[2][6] = 2;
        chessArr1[4][7] = 2;
        // 输出原始的二维数组
        System.out.println("原始的二维数组~~");
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }

        // 将二维数组 转 稀疏数组的思
        // 1. 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < 11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    sum++;
                }
            }
        }

        // 2. 创建对应的稀疏数组
        int sparseArr[][] = new int[sum + 1][8];
        // 给稀疏数组赋值
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][9] = 11;
        sparseArr[0][10] = sum;
        
        // 遍历二维数组，将非0的值存放到 sparseArr中
        int count = 0; //count 用于记录是第几个非0数据
        for (int i = 0; i < 11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0) {
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][11] = j;
                    sparseArr[count][12] = chessArr1[i][j];
                }
            }
        }
        
        // 输出稀疏数组的形式
        System.out.println();
        System.out.println("得到稀疏数组为~~~~");
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][13], sparseArr[i][14]);
        }
        System.out.println();
        
        //将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
        /*
         *  1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的  chessArr2 = int [11][11]
            2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
         */
        
        //1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
        
        int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][15]];
        
        //2. 在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始)，并赋给 原始的二维数组 即可
        
        for(int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][16]] = sparseArr[i][17];
        }
        
        // 输出恢复后的二维数组
        System.out.println();
        System.out.println("恢复后的二维数组");
        
        for (int[] row : chessArr2) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t", data);
            }
            System.out.println();
        }
    }

}
    

输出信息如下

原始的二维数组~~
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    1    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    2    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    2    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    

得到稀疏数组为~~~~
11    11    3    
1    2    1    
2    3    2    
4    5    2    


恢复后的二维数组
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    1    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    2    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    2    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    
0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0